题目内容

15.如图所示,一铜片长为a、宽为b、厚为c,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与铜片表面垂直.已知铜片内单位体积自由电子的个数为n,电子的电荷量为e,当铜片中通有图示方向的恒定电流I时,在垂直于电流和磁场方向的铜片两侧 AA′间的电势差为(  )
A.$\frac{IB}{nea}$B.$\frac{IB}{neb}$C.$\frac{IB}{nec}$D.$\frac{IBc}{neab}$

分析 金属中移动的是自由电子,最终电子受电场力和洛伦兹力平衡,根据平衡求出电势差的大小.

解答 解:根据左手定则,电子向上偏,所以上侧面得到电子带负电,下侧面失去电子带正电;
最终电子最终达到平衡,有:evB=e$\frac{U}{b}$.
则U=vBb.
电流的微观表达式I=nevS=nevcb.则v=$\frac{I}{necb}$,代入得:
U=$\frac{I}{necb}$Bb=$\frac{IB}{nec}$,故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道当上下表面有电荷后,之间形成电势差,最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡.

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