题目内容
如图甲所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD=BC=8m。B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5×105V/m，其余区域没有电场。质量为m=4×10-3kg、带电量q=+1×10-8C的小环套在轨道上。小环与轨道AD段的动摩擦因数为
=0.125，与轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0=4m/s，且在沿轨道DA段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F（变化关系如图乙所示）作用，小环第一次进入半圆轨道AB时在A点对半圆轨道刚好无压力。不计小环大小，g取10m/s2。求：
（1）小环第一次运动到A时的速度大小；
（2）小环第一次回到D点时速度大小；
（3）若小环经过多次循环运动能达到稳定运动状态，则到达D点时的速度至少多大？
（1）4m/s（2）
（3）不小于
【解析】根据向心力公式求出A点速度；根据动能定理求出D点速度；先分析各种情况的运动，利用能量关系及动能定理求解。
(1)进入半圆轨道AB时小环仅受重力，在A点由向心力公式得：
得：
(2) 小物块从D出发，第一次回到D的过程，由动能定理得：
(3) 分析：初始位置D点时，若所加力F﹥mg ,则小坏受摩擦力而减速，同时F减小，当
F= mg时匀速，但速度一定小于4m/s;若F﹤mg, 则小坏受摩擦力而减速,同时F越来越小，摩擦力越来越大，小环继续减速直至静止，不会到达A点时速度为4m/s，综上可知小环第一次从D到A做匀速运动。
由图象知：F=kv=mg
所以
，
则可知环与杆的摩擦力f≤μ|Fm－mg|=μmg=qE，
稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量
而
所以稳定循环运动时小环在AD段运动时速度一定要大于等于8m/s
即到达A点的速度不小于8m/s
稳定循环运动时小环从A到D的过程，由动能定理得：
达到稳定运动状态时，小环到达D点时速度应不小于
质量为3㎏的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2㎏木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示．A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示．（g取10m/s2）求
如图甲所示，A，B为两块平行金属板，板中央均有小孔，M、N是两块与B板垂直的平行金 属板，与M和N板等距离的中间轴线（图中虚线）通过0孔．M、N板长L=2X 1O -2m，板间距离d=4x10-3m，两板间所加电压U0=20V，在两板间形成匀强电场．一束电子 以初动能E0=120eV，从A板上的小孔0不断垂直于板射入A、B之间，现在A、B两板间 加一个如图乙所示的作周期性变化的电压U，在t=0到t=2s时间内A板电势高于B板 电势，则从t=0到t=4s的时间内．
如图甲所示，A、B是一对平行金属板．A板的电势φA=0，B板的电势φB随时间的变化规律为如图乙所示，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内．电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（ ）