题目内容
如图所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球，并带有-q的电荷量，在细线的悬点o处放一带电荷量为+q的点电荷．要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求：（1）金属球在最高点的最小速度值是多大？
（2）如果金属球刚好通过最高点，则它通过最低点时的绳子拉力多大？
分析：（1）小球在最高点处当绳子拉力最小时，重力与库仑力充当向心力，由牛顿第二定律可求得最小速度；
（2）由动能定理可求得小球到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求得最低点时的拉力．
（2）由动能定理可求得小球到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求得最低点时的拉力．
解答：解：（1）小球在最高点绳子的拉力为零时速度最小，设最小速度为v1，则有牛顿第二定律可知：
mg+
=
解得：v1=
；
（2）小球从最高点到最低点的过程中，电场力做功为零；设最低点的速度为v2，据动能定理有：
2mgL=
mv22-
mv12
解得：v2=
由牛顿第二定律可得：
F2+
-mg=
解得：F2=6mg
答：（1）金属球在最高点的最小速度值是
；
（2）它通过最低点时的绳子拉力为6mg．
mg+
| Kq2 |
| L2 |
m
| ||
| L |
解得：v1=
gL+
|
（2）小球从最高点到最低点的过程中，电场力做功为零；设最低点的速度为v2，据动能定理有：
2mgL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v2=
5gL+
|
由牛顿第二定律可得：
F2+
| Kq2 |
| L2 |
m
| ||
| L |
解得：F2=6mg
答：（1）金属球在最高点的最小速度值是
gL+
|
（2）它通过最低点时的绳子拉力为6mg．
点评：本题考查动能定理及向心力公式，要注意最高点处临界值为绳子拉力为零时，此时小球有最小速度．
练习册系列答案
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