题目内容
如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．A、B之间有一定的距离，木块前端P先到达A点，之后经过t1时间整个木块通过了A点，而前端P到达B点后，整个木块通过B点所用时间为t2．求：（1）木块通过位置A、位置B时的平均速度大小；
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间．
分析：（1）根据平均速度的定义式求出木块通过位置A、B的平均速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出P通过A、B的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出木块前端P在A、B之间运动所需时间．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出P通过A、B的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出木块前端P在A、B之间运动所需时间．
解答：解：（1）木块通过A点的平均速度：
=
木块通过B点的平均速度：
=
（2）时间t1中间时刻的瞬时速度和t2中间时刻的瞬时速度分别为
，
．
P通过A点的速度为：v1=
-
P通过B点的速度为：v2=
-
所以木块前端P在A、B之间运动所需时间为：△t=
=
(
-
)+
．
答：（1）木块通过位置A的平均速度
=
，通过位置B的平均速度
=
．
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间
(
-
)+
．
. |
| v1 |
| l |
| t1 |
木块通过B点的平均速度：
. |
| v2 |
| l |
| t2 |
（2）时间t1中间时刻的瞬时速度和t2中间时刻的瞬时速度分别为
. |
| v1 |
. |
| v2 |
P通过A点的速度为：v1=
. |
| v1 |
| at1 |
| 2 |
P通过B点的速度为：v2=
. |
| v2 |
| at2 |
| 2 |
所以木块前端P在A、B之间运动所需时间为：△t=
| v2-v1 |
| a |
| l |
| a |
| 1 |
| t2 |
| 1 |
| t1 |
| t1-t2 |
| 2 |
答：（1）木块通过位置A的平均速度
. |
| v1 |
| l |
| t1 |
. |
| v2 |
| l |
| t2 |
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间
| l |
| a |
| 1 |
| t2 |
| 1 |
| t1 |
| t1-t2 |
| 2 |
点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式，知道匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
练习册系列答案
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