Question

如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v₀=3m/s时，在小车右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终不离开小车，从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：先根据牛顿第二定律求出小车的加速度．当滑块与小车相对静止时，两者速度相等，由运动学速度公式求得经历的时间，再由位移公式求出物块相对地面的位移．
则可求出摩擦力对小物块做的功为w=fs．

解答：解：由牛顿定律可知物块放上小车后加速度为：a1=μg=2m/s2
小车加速度为：
a₂=

F-μmg

M

=0.5m/s²
又据运动学公式得：

v1=a1t v2=v0+a2t

进而由v₁=v₂得：t=2s
可见，物块放上小车2s后就一起运动．
设前2s时间为t，后1s时间为t'，则物块在时间t内做加速度为a₁的匀加速运动，在时间t'内同小车一起做加速度为a₃的匀加速运动．以二者所成系统为研究对象，根据牛顿运动定律，由F=（M+m）a₃
得：a3=

F

M+m

=0.8m/s2
又根据运动学公式得，物块3s末的速度为：v₃=a₁t+a₃t′=4.8m/s
故摩擦力对物块做功为：W=

1

2

m

v

2 3

=23.04(J)
答：摩擦力对小物块做的功是23.04J．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，关键理清物块和小车速度相等前的运动情况，运用合适的规律进行求解