题目内容

2.t=0时,A、B两小球从相距7m的两个位置相向行驶,它们的v-t图象如图所示.对小球运动状况的描述正确的是(  )
A.在前6秒内,两球逐渐靠近
B.在第2秒末,AB两球相距最近
C.在第6秒末,AB两球相距1m
D.在前6秒内,A球的加速度大小始终大于B球加速度大小

分析 速度-时间图线中速度的正负表示运动方向,根据速度的关系分析两球间距离如何变化.速度图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移,结合几何关系分析.

解答 解:AB、t=0时,A、B两小球从相距7m的两个位置相向行驶,在0-2s内,A、B相向运动,两者间距在减小.在2-6s内,A、B同向运动,B在A的前方,A的速度比B的速度大,所以两者间距不断减小,在t=6s末时两者速度相等,相距最近,故A、B错误.
C、在第6s末,A球的位移大小:xA=$\frac{1}{2}$×(1+2)×6m=9m,B球的位移大小:xB=-$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×2×4m=3m,此时两车相距:△x=xB+7-xA=1m.故C正确.
D、根据图象的斜率等于加速度,可知,在前6秒内,A球的加速度大小始终小于B球加速度大小,故D错误.
故选:C

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义,知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义.

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