题目内容
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两颗星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为l，质量之比约为m1：m2=3：2，则可知（ ）分析：抓住双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动的向心力由彼此间的万有引力提供，因此两星做圆周运动的角速度相等，由此展开讨论即可．
解答：解：双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等．令星m1的半径为r，则星m2的半径为l-r
则有：
据万有引力提供圆周运动向心力有：
G
=m1rω2=m2(l-r)ω2
即m1r=m2（l-r）
又∵
=
∴r=
l
则星m2的半径为
l，故C错误，D正确
又因为v=rω可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比即：
=
=
，所以A正确．双星运动的角速度相同，故B正确．
故选：ABD．
则有：
据万有引力提供圆周运动向心力有：
G
| m1m2 |
| l2 |
即m1r=m2（l-r）
又∵
| m1 |
| m2 |
| 3 |
| 2 |
∴r=
| 2 |
| 5 |
则星m2的半径为
| 3 |
| 4 |
又因为v=rω可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比即：
| v1 |
| v2 |
| r |
| l-r |
| 2 |
| 3 |
故选：ABD．
点评：抓住双星靠彼此间的万有引力提供圆周运动的向心力可知，两星做圆周运动的角速度相同这是解决本题的突破口和关键．
练习册系列答案
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经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是（ ）
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是（ ）
