Question

15．某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻．
①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：
电压表：V（量程3V，内阻R_v约为10kΩ）
电流表：G（量程3mA，内阻R_g=100Ω）
电流表：A（量程3A，内阻约为0.5Ω）
滑动变阻器：R（阻值范围0〜10Ω，额定电流2A）
定值电阻：R₀=0.5Ω
该同学依据器材画出了如图甲所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是量程与被测电流值相比较太大．
②该同学将电流表G与定值电阻R₀并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是0.603A．
③该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=1.48V （结果保留三位有效数字），电源的内阻r=0.84Ω （结果保留两位有效数字）．
④由于电压表内阻电阻对电路造成影响，本实验电路测量结果电动势E偏小，内阻r偏小（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）

Answer 1

分析 ①根据干电池的电动势和滑动变阻器R₁，可估算出电路中电流最小值，没有选用电流表A的原因是量程太大；
②根据并联电路的特点求解改装后的电流表对应的量程；
③根据电流表G读数与改装后电流表读数的关系，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势和内阻；
④利用“等效电源法”进行误差分析．

解答 解：①一节干电池的电动势约E=1.5V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₁，它的阻值范围是0-10Ω，
电路中最小电流约为I_min=$\frac{E}{R}=\frac{1.5}{10}$=0.15A，电流表A的量程是3A，0.15A不到该量程的三分之一，
流表量程太大，因此不能用电流表A．
②改装后电流表量程：I=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{3}}$=0.003+$\frac{0.003×10}{0.5}$A=0.603A；
③由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵截距b等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：E=1.48V．
图线的斜率大小k=r，由数学知识知：k=$\frac{△U}{△I}=\frac{1.48-1.06}{2.5×200×1{0}^{-3}}$=0.84，则电源的内阻为：r=k=0.84Ω，
④可用“等效电源法”分析误差大小：可以把电源与电压表看做一等效电源，则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压，由于电压表不是理想电表，所以有电流通过“电源”，因而路端电压要小于电动势，所以电动势测量值小于真实值即偏小；同理，此电路测得的内电阻是“等效电源”的内阻，即电压表与电池内阻的并联电阻，所以测得的内阻也小于真实值．
故答案为：①量程与被测电流值相比较太大；②0.603；③1.48；0.84；④偏小；偏小

点评 测量电源的电动势和内电阻的实验，采用改装的方式将表头改装为量程较大的电流表，再根据原实验的研究方法进行分析研究，注意数据处理的方法