Question

2．如图是磁流体泵的示意图，已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右正对的两壁是导电的，它们的间距为L，两导电壁加上电压U．平行于纸面的前后两绝缘壁间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．槽的下部分与水银面接触，上部与竖直的绝缘管相连．已知水银的电阻率为ρ₁，水银的密度为ρ₂，重力加速度为g，磁流体泵正常工作时，水银上升，则下列说法正确的是（　　）

• A． 水平槽的左壁应该接电源负极，右壁接电源正极
• B． 电压一定时，水银槽的长度L越长，受到的安培力越大
• C． 电压一定时，水银槽的左侧面面积越大，受到的安培力越大
• D． 若U＜$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}Lg}{B}$，则磁流体泵无法工作

Answer 1

分析 利用电阻定律求的电阻，再利用闭合电路的欧姆定律求的电流，即可求得安培力，抓住安培力大于重力得出水银上升的条件，从而即可求解．

解答 解：A、根据题意可知，安培力方向向上，结合左手定则，则电流方向由左向右，
那么水平槽的左壁应该接电源正极，右壁接电源负极，故A错误；
BC、设磁流体泵的厚度为d，两极间的电阻为：R=ρ₁$\frac{L}{hd}$，
电流大小为：I=$\frac{U}{R}$，
受到的安培力为：F=BIL，方向向上，大小为F=$\frac{BUhd}{{ρ}_{1}}$，由此可知，安培力大小与L无关，而与槽侧面面积有关，即面积越大时，安培力也越大，故B错误，C正确，
D、要使水银上升，则F＞mg，即B•$\frac{U}{{ρ}_{1}\frac{L}{hd}}$•L＞ρ₂gLdh，解得：U＞$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}Lg}{B}$，当U＜$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}Lg}{B}$，则磁流体泵无法工作，故D正确．
故选：CD．

点评 本题综合考查了安培力公式、电阻定律、欧姆定律等，综合性较强，知道水银上升时，安培力大于水银的重力．