题目内容

如图所示,质量为2m的木板,静止放在光滑的水平面上,木板左侧固定着一根劲度系数为K的轻质弹簧,弹簧的自由端到小车右端的距离为L0,一个质量为m的小木块从板的右端以初速度V0开始沿木板向左滑行,最终回到木板右端,刚好不从木板右端滑出,设木板与木块间的动摩擦因数为μ,求在木块压缩弹簧过程中(一直在弹性限度内),弹簧所具有的最大弹性势能.

答案:
解析:

  弹簧被压缩至最短时,具有最大弹性势能EPm

  设m在M上运动时,摩擦力做的总功转化为内能为2E

  从初状态到末状态,系统动量守恒,由初状态到有最大弹性势能动量亦守恒

  均满足  mV0=(m+2m)V  ①

  由初始状态到弹簧具有最大弹性势能,对系统依能量守恒定律

     m×3mV2+EPm+E  ②

  由初状态到末状态,依能量守恒定律 

    m×3mV2+2E  ③

  由①②③求出  EPmm


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