题目内容
16．汽车正以10m/s的速度行驶，司机发现正前方60m处有一自行车正以4m/s的速度与汽车沿同方向行驶，汽车司机以大小是0.25m/s2的加速度开始刹车，这时自行车速度仍保持不变．（1）由此判断能否发生车祸，并说明原因．
（2）若要不发生车祸，司机至少要以多大的加速度刹车？
分析 （1）根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移公式，通过位移关系判断是否发生车祸．
（2）设汽车的最小加速度为a，结合速度时间公式求出速度相等经历时间的表达式，结合位移关系求出最小加速度．
解答 解：（1）两车速度相等经历的时间${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-0.25}s=24s$，
此时汽车的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-0.5}m=168m$，
自行车的位移x2=vt1=4×24m=96m，
因为x1＞x2+60m，可知发生车祸．
（2）设汽车的加速度最小为a，速度相等经历的时间$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{-6}{a}$，
根据$vt+60=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，代入数据解得a=-1.75m/s2．
答：（1）会发生车祸．
（2）若要不发生车祸，司机至少要以-1.75m/s2的加速度刹车
点评 本题考查了运动学中的追及问题，注意判断两车是否相撞，即判断速度相等时，是否相撞．
练习册系列答案
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如图所示一质点做匀变速直线运动，在通过a点时，速度大小为Va=4m/s，方向向右（规定为正方向），经过t=1s后，该质点在b，速度Vb的大小为4m/s．
如图所示，QA=4×10-8C，QB=-4×10-8C，A，B两球相距8cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强．（两带电小球可看作质点）
4．对于质点运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 | |
| B． | 质点速度变化越慢，加速度越小 | |
| C． | 质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 | |
| D． | 质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大 |
如图所示，一表面光滑质量很小的截面是等腰三角形的尖劈，其顶角C为θ，把它插在缝A、B之间，如图所示，在尖劈上加一压力F，则尖劈对缝的左或右侧的压力大小为$\frac{F}{{2sin\frac{θ}{2}}}$．
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 真正的点电荷是存在的．点电荷是一种理想模型 | |
| B． | 点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 | |
| C． | 根据F=K$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$可知，当r趋近0时，F趋近∞ | |
| D． | 静电力常量的数值是由实验得到的 |