题目内容
宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）
A．飞船绕地球运动的线速度为
| ||||||
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
| ||||||
C．飞船每次“日全食”过程的时间为
| ||||||
D．飞船周期为T=
|
A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为v=
又由几何关系知sin(α/2)=
?r=
∴v=
故A正确；
B、地球自转一圈时间为To，
飞船绕地球一圈时间为T，
飞船绕一圈会有一次日全食，
所以每过时间T就有一次日全食，
得一天内飞船经历“日全食”的次数为
故B不正确；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角
所需的时间为t=
故C不正确；
D、万有引力提供向心力则
∵G
=m(
)2r?T=2π
=2πr
∵T=2π?
故D正确；
故选为AD．
∵线速度为v=
| 2πr |
| T |
又由几何关系知sin(α/2)=
| R |
| r |
| R |
| sin(α/2) |
∴v=
| 2πR |
| Tsin(α/2) |
B、地球自转一圈时间为To，
飞船绕地球一圈时间为T，
飞船绕一圈会有一次日全食，
所以每过时间T就有一次日全食，
得一天内飞船经历“日全食”的次数为
| T0 |
| T |
故B不正确；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角
所需的时间为t=
| αT |
| 2π |
故C不正确；
D、万有引力提供向心力则
∵G
| mM |
| r2 |
| 2π |
| T |
|
|
∵T=2π?
| R |
| sin(α/2) |
|
故D正确；
故选为AD．
练习册系列答案
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（2010?浙江）宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）
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