Question

【题目】如图所示，质量为M=2kg的长木板位于光滑水平面上，质量为m=1kg的物块静止于长木板上，两者之间的滑动摩擦因素为μ=0.5．重力加速度大小为g=10m/s2 ， 物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力．现对物块施加水平向右的力F，下列说法正确的是（　　）

A.水平力F=3N，物块m将保持静止状态
B.水平力F=6N，物块m在长木板M上滑动
C.水平力F=7N，长木板M的加速度大小为2.5m/s2
D.水平力F=9N，长木板M受到的摩擦力大小为5N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对m、M整体进行受力分析：F=（M+m）a

对m进行受力分析：F﹣fB=ma

当m、M即将相对滑动时，静摩擦力达到最大值，fA=μmg．求解上面方程组，

F最小=μmg（1+ ），

代入数据解得：F最小=7.5N，

A、当水平力F=3N，整体处于加速状态，因此物块m将不会保持静止状态，A不符合题意；

B、当水平力F=6N，物块m不会在长木板M上滑动，B不符合题意；

C、水平力F=7N，依据牛顿第二定律，结合整体法，则长木板M的加速度大小为：a= = m/s2＜2.5 m/s2．C不符合题意；

D、水平力F=9N＞7.5N，两者之间发生相对滑动，则长木板M受到的摩擦力大小，即为物块受到的摩擦力，则为f=μmg=5N，D符合题意；

故答案为：D．

不本题中，两物块发生像相对滑动的临界条件是下边物块的加速度大于上面物块的加速度，根据牛顿第二运动定律，列方程求解。两物块一起运动的条件，是两个物块之间的摩擦力大于地面的最大静摩擦力。