Question

2．一个做匀变速直线运动的物体，某时刻t速度的大小为20m/s，已知该物体2s前速度大小为2m/s，在t时刻之前1s内该物体的（　　）

• A． 位移的大小可能小于14m
• B． 位移的大小可能大于15m
• C． 加速度的大小可能小于8m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 根据加速度的定义式求出物体的加速度，结合平均速度推论求出t时刻前1s内的位移，注意2s前的速度方向可能与t时刻的速度方向相同、也可能相反．

解答 解：以t时刻速度方向为正方向，即v_t=20m/s，讨论如下：
情况一：如果v_t-2=2m/s，则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-2}{2}m/{s}^{2}=9m/{s}^{2}$；
${v}_{t-1}=\frac{{v}_{t-2}+{v}_{t}}{2}=11m/s$；
故在t时刻之前1s内该物体的位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{t-1}+{v}_{t}}{2}×{t}_{2}=\frac{11+20}{2}×1=15.5m$；
情况一：如果v_t-2=-2m/s，则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-（-2）}{2}m/{s}^{2}=11m/{s}^{2}$；
${v}_{t-1}=\frac{{v}_{t-2}+{v}_{t}}{2}=9m/s$；
故在t时刻之前1s内该物体的位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{t-1}+{v}_{t}}{2}×{t}_{2}=\frac{9+20}{2}×1=14.5m$；
综上，A错误，B正确，C错误，D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意公式的矢量性．