Question

13．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度图象如图所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内（　　）

• A． 加速度大小比为3：1
• B． 加速度大小比为2：1
• C． 平均速度大小之比为2：1
• D． 平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：AB、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故A错误，B正确．
CD、平均速度大小之比为 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题关键要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小，要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．