Question

14．向东的力F₁单独作用在物体上，产生的加速度为a₁；向北的力F₂单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a₂．则F₁和F₂同时作用在该物体上，产生的加速度（　　）

• A． 大小为a₁-a₂
• B． 大小为$\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{a}_{2}}^{2}}$
• C． 方向为东偏北arctan $\frac{a_2}{a_1}$
• D． 方向为与较大的力同向

Answer 1

分析 根据力的合成可以明确合力的大小及方向，再由牛顿第二定律可求得加速度的大小和方向．

解答 解：两力相互垂直，故合力为：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}$
合力方向东偏北，与向北方向的夹角的正切值为：tanθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$
因F=ma，故tanθ=$\frac{a_2}{a_1}$，即方向东偏北arctan$\frac{a_2}{a_1}$
则由牛顿第二定律可知，加速度为：a=$\frac{F}{m}$=$\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{a}_{2}}^{2}}$
故选：BC．

点评 本题考查牛顿第二定律及运动的合成和分解，要注意明确矢量合成时应采用平行四边形定则进行分析求解．