题目内容

如图5－8所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度应是怎样的？

 

答案：减速
提示：

考查运动的合成和分解

 


练习册系列答案
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如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B点时速度的大小vB；
（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；
（3）若初速度v0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v0的变化而变化．试在下面坐标系中粗略作出x-v0的图象，并标出图线与x轴的交点．
（2007?广东）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为
v2=20h
v2=20h
；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为
直线
直线
，说明猜想正确．

（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：
测试点距岸距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6
管内外高度差   h/cm 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 28.8
相应的水流速度 v/ms-1
0
0
0.4
0.4
0.8
0.8
1.2
1.2
1.6
1.6
2.0
2.0
2.4
2.4
根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：
v=0.4x
v=0.4x
．
某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．
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v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为
 
；为验证猜想，图丁的纵坐标应设定为
 
，并另作图象，若该图象的形状为
 
，说明猜想正确．
（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：
测试点距南岸距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6 7
管内外液面高度差   h/cm 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 18.1 11.2
相应的水流速度 v/ms-1
分析对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从观测点距离南岸的距离x的关系为：
 
．该河流中水流的最大流速约为
 
m/s．

河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K16－8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则(　　)

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

甲　　　　　　　　乙

图K16－8

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