Question

在广州亚运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标．当子弹在飞行过程中速度平行于射出点于目标的连线时，大小为υ，不考虑空气阻力，已知射出点于目标的连线与水平面的夹角为θ，则在整个飞行过程中，子弹（　　）

• A．初速度υ₀=υcosθ
• B．飞行时间t=

  2vtanθ

  g

• C．飞行的水平距离Χ=

  v2sin2θ

  g

• D．飞行的竖直距离y=

  2v2tan2θ

  g

Answer 1

分析：当子弹在飞行过程中速度平行于射出点于目标的连线时，大小为υ，已知射出点于目标的连线与水平面的夹角为θ，知速度v与水平面的夹角为θ，将v分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分速度等于平抛运动的初速度．根据击中目标时竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而求出飞行的水平位移和竖直位移．

解答：解：A、速度v与水平方向的夹角为θ，将该速度进行分解，v₀=v_x=vcosθ．故A正确．
    B、射出点于目标的连线与水平面的夹角为θ，知tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，解得t=

2v0tanθ

g

=

2vsinθ

g

．故B错误．
    C、水平位移x=v0t=vcosθ

2vsinθ

g

=

v2sin2θ

g

．故C正确．
    D、竖直位移y=

1

2

gt2=

2v2sin2θ

g

．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．