Question

竖直向上抛出一个小球，空气阻力不可忽略，已知小球上升到最高点跟抛出点高度为H，则上升和下降两个过程中，动能和势能相等的位置高度分别为h₁和h₂，则（　　）

• A．h₁＜

  H

  2

• B．h₁＞

  H

  2

• C．h₂=

  H

  2

• D．h₂＞

  H

  2

Answer 1

分析：在上升过程中根据动能定理列出方程，再根据h₁处动能和势能相等列式，联立方程即可求解，同理可求下落过程．

解答：解：设抛出点为零势能面，在h₁处动能和势能相等，则有：

1

2

mv2=mgh1   ①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-

1

2

mv2=-(mg+f)(H-h1)   ②
由①②解得：
h1=

(mg+f)

2mg+f

H＞

H

2

同理在下降过程中有：

1

2

mv2=mgh2   ③

1

2

mv2=(mg-f)(H-h2) ④
由③④得：
h2=

(mg-f)

2mg-f

H＜

H

2

故选B

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．