Question

如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口．开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l₁=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l₂=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90°，使AB水平．环境温度不变，大气压强P₀=75cmHg，求：
①旋转后水银柱进入AB管的长度；
②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功？气体吸热还是放热？

Answer 1

分析：（1）对于AB部分气体做等温变化，初始压强为大气压，末状态压强大于大气压，将气压大小用cmHg作单位，便可求得旋转后水银柱进入AB管的长度
（2）由于气体体积缩小，故外界对气体做功，环境温度不变，封闭气体的内能不变，由热力学第一定律判断吸热还是放热

解答：解：（1）设旋转后水银柱进入AB管的长度为x，玻璃管横截面积为S，对于AB气体，由玻意耳定律得：
P₀Sl₂=（P₀+l₁-x）S（l₂-x）
代入数据得：75×20=（75+30-x）（20-x）
解得，x=5cm
（2）玻璃管旋转过程中，气体体积缩小，外界对封闭气体做正功；由于气体温度不变，故气体内能不变，由热力学第一定律得：△U=Q+W
故Q=-W＜0，故气体放热
答：①旋转后水银柱进入AB管的长度为5cm；
②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功，气体放热．

点评：该题考查了气体的状态方程的应用，解题的关键是分析清楚气体变化的过程，确定气体的状态，分析状态参量，利用对应的气体状态方程进行求解．确定被封闭气体的压强是重点．注意将气压大小用cmHg作单位．