题目内容
山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2．求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
【答案】分析：（1）大猴从A点到B点做平抛运动，根据高度求出运动时间，再根据水平位移求出大猴水平跳离时的速度最小值．
（2）根据C到D点机械能守恒，抓住到达D点的速度为零，求出猴子抓住青藤荡起时的速度大小．
（3）根据牛顿第二定律，通过竖直方向上的合力提供向心力求出拉力的大小．
解答：解：根据
，解得
则跳离的最小速度
．
（2）根据机械能守恒定律得，
解得
．
（3）根据牛顿第二定律得，
根据几何关系得，
联立解得F=216N．
答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．
点评：本题综合考查了平抛运动，圆周运动，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这类题型的训练．
（2）根据C到D点机械能守恒，抓住到达D点的速度为零，求出猴子抓住青藤荡起时的速度大小．
（3）根据牛顿第二定律，通过竖直方向上的合力提供向心力求出拉力的大小．
解答：解：根据
，解得则跳离的最小速度
．（2）根据机械能守恒定律得，
解得
．（3）根据牛顿第二定律得，
根据几何关系得，
联立解得F=216N．
答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．
点评：本题综合考查了平抛运动，圆周运动，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这类题型的训练．
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