Question

【题目】如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的滑块P栓接，完全相同的另一滑块Q与P并排静止在斜面上，此时弹簧的弹性势能为E0，现对Q施加外力，将其沿斜面向下推至某处后由静止释放，滑块Q沿斜面运动到最高点时恰好未脱离P，重力加速度为g，在该过程中，下列说法正确的是（　　）

A.两滑块间的弹力最大值为3mgsinθ

B.弹簧的弹性势能最大为

C.对Q施加的外力做的功为

D.滑块Q的最大速度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．滑块Q沿斜面运动到最高点时恰好未脱离P，即此时PQ间的作用力为0，P的加速度为

根据对称性可知，P在最低点时的加速度大小也为，方向沿斜面向上，此时PQ间的弹力最大，对P有

故A错误；

B．滑块Q沿斜面运动到最高点时恰好未脱离P，即此时PQ间的作用力为0且PQ加速度相同，由于P的加速度为

则此时弹簧处于原长状态，根据对称性可知，P在最低点时的加速度大小也为，方向沿斜面向上，在最低点对整体有

得

在最低点弹力压缩最大，弹力势能最大由机械能守恒有

故B正确；

C．对PQ整体平衡时有

得

平衡位置到最低点的距离为

此过程中由动能理得

即

故C错误；

D．从最低点到平衡位置由机械能守恒有

即

解得

故D正确。

故选BD。