题目内容
【题目】如图所示，轻弹簧和小球A套在固定的竖直杆上，弹簧上端固定，下端与A连接；一根不可伸长的柔软轻绳跨过很小的光滑定滑轮，两端分别与小球B和A连接，a、b、c（c点图中未画出）为杆上的三个点，Ob水平，A在b处时弹簧处于自然状态，现将A从a点由静止释放后，A沿杆上滑到最高处c点。不计一切摩擦。下列说法正确的是
A.A从b点滑到c点的过程中（不含c点），A的速度大于B的速度
B.a、c两点到b点的距离相等
C.A从a点滑到c点的全过程，A增加的机械能等于B减少的机械能与弹簧减少的弹性势能之和
D.A从a点滑到c点的全过程，B所受重力做的功等于A克服重力做的功
【答案】AC
【解析】
A．b点滑到c点的过程，分解A的速度在绳子方向和垂直于绳子方向，A的速度为斜边，B的速度为直角边，所以A的速度大于B的速度。故A正确。
B．假设a、c两点到b点的距离相等，则小球运动到最高点时A以及B的速度都为零，B的重力势能不变，弹簧的弹性势能与开始时相同，A增加重力势能，不满足能量守恒。所以a、b两点的距离大于b到c点的距离。故B错误。
CD．由B知，a、b两点的距离大于b到c点的距离，则小球运动到最高点时A以及B的速度都为零，A增加的机械能等于B减少的机械能与弹簧减少的弹性势能之和。故C正确，D错误。
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