题目内容
15．额定功率为80kW，质量为2×103kg的汽车在平直公路上行使．假设汽车在运动过程中所阻力大小恒为f=4.0×103N，g=10m/s2，求：（1）汽车能达到的最大速度v；
（2）如果汽车以2m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车匀加速行驶能维持多长时间；
（3）如果汽车从静止驶出，先以2m/s2的加速度匀加速至额定功率，再保持功率不变加速到最大速度，共经历21s，则此过程中汽车行驶的距离为多少？
分析 （1）汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．
（2）根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力，再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，从而得出匀加速直线运动的时间；
（3）由匀变速直线运动的位移公式求出汽车匀加速的位移，然后应用动能定理可以求出汽车以额定功率行驶的位移，然后求出总位移
解答 解：（1）汽车匀速行驶时速度最大，由平衡条件得：F=f=4.0×103N，
汽车的最大速度：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{4000}m/s$=20m/s；
（2）汽车匀加速运动过程，由牛顿第二定律的：
F1-f=ma，解得：F1=f+ma=4×103+=2×103×2=8×103N，
汽车匀加速结束的速度：v1=$\frac{P}{{F}_{1}}=\frac{80000}{8000}$m/s=10m/s，
汽车匀加速的时间：t1=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$；
（3）汽车匀加速运动的位移：x1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×2×52=25m，
汽车以额定功率行驶过程，由动能定理得：
P（t-t1）-fx2=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv12，代入数据解得：x2=245m，
汽车的总位移：x=x1+x2=270m；
答：（1）汽车所能达到的最大速度v为20m/s．
（2）如果汽车以2m/s2的加速度匀加速行驶，汽车匀加速行驶能维持5s；
（3）此过程中汽车行驶的距离为270m
点评 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动
津桥教育计算小状元系列答案
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳端带有绳套，先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O并记下该点的位置；再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点．
一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为$\frac{\sqrt{2}}{20}$m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO’以角速度ω=20πrad/s匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：| A． | 原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子 | |
| B． | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应 | |
| C． | 在光电效应现象中，光电子的最大初动能随照射光的强度增大而增大 | |
| D． | 由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态，量子数越大，核外电子动能越小 | |
| E． | 原子核的平均结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定 |
装有水的桶，总质量为M，放在跟水平面成α角的斜面上，如图所示，用平行于斜面的外力推水桶，当水桶沿斜面向下加速运动时，水桶中水面和斜面平行，水桶和斜面间摩擦因数为μ，水桶沿斜面下滑的加速度a=gsinα，沿斜面方向作用在水桶上的外力F=μMgcosα．
用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U．保持平行板电容器两极板的正对面积S、极板距离d和所带电量Q不变，插入电介质，如图所示，则有（ ）| A． | U增大，C减少 | B． | U减小，C增大 | C． | U增大，C增大 | D． | U减小，C减小 |
在研究“互成角度的两个共点力合成”的实验中，在橡皮条结点位置O保持不变的情况下，当两弹簧秤之间夹角θ增大时，其中一个弹簧秤的示数可能不变（填“可能不变”，“一定改变”，“一定不变”）．| A． | 多普勒效应是由波的干涉引起的 | |
| B． | 多普勒效应说明波源的频率发生改变 | |
| C． | 只有声波才能产生多普勒效应 | |
| D． | 多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生 |