题目内容
带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t1：当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2，下列说法正确的是（ ）
| A．t1＜t2 | B．t1＞t2 | C．
| D．
|
粒子在电场作用下作类似于平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故T1小于T2．
设正方向的边长为2l，
当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做平抛运动，则有：
l=
a1t12
2l=vt1
解得：a1=
当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，
设圆的半径为R，则依勾股定理，
R2=（R-l）2+（2l）2
解得：R=
l
所以圆周运动的加速度a2=
=
所以
=
=
=
所以
=
v
故选AD
设正方向的边长为2l，
当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做平抛运动，则有：
l=
| 1 |
| 2 |
2l=vt1
解得：a1=
| v2 |
| 2l |
当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，
设圆的半径为R，则依勾股定理，
R2=（R-l）2+（2l）2
解得：R=
| 5 |
| 2 |
所以圆周运动的加速度a2=
| v2 |
| R |
| 2v2 |
| 5l |
所以
| a1 |
| a2 |
| ||
|
| E |
| Bv |
| 5 |
| 4 |
所以
| E |
| B |
| 5 |
| 4 |
故选AD
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够大的匀强磁场，各区域磁场的磁感应强度大小均为B，匀强电场方向竖直向下，大小为E=
。（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）
；