题目内容


A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇,问B车加速行驶的时间为多少?


答案:设A车的速度为vA,B车加速行驶的时间为t,两车在t0时相遇,则有

xA=vAt0①   1分

xB=vBt+at2+(vB+at)(t0-t)②     2分

式中,t0=12 s,xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程,依题意有

xA=xB+x③      1分

式中x=84m,由①②③式得

t2-2t0t+=0      2分

代入题给数据vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2,有t2-24t+108=0

 解得t1=6 s,t2=18 s(舍去).  2分 

因此,B车加速行驶的时间为6 s.


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