Question

如图(甲)所示,在xOy坐标系中,两平行金属板如图放置,OD与x轴重合,下极板的左端与原点O重合,板长L=2 m,板间距离d=1 m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压U_AO随时间的变化规律如图(乙)所示,变化周期为T=2×10^-3 s,U₀=10³ V,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点,以平行于AB边v₀=1 000 m/s的速度射入板间,粒子电荷量为q=1×10^-5 C,质量m=1×10^-7 kg.不计粒子所受重力.求:

(1)粒子在板间运动的时间;

(2)粒子打到荧光屏上的纵坐标;

(3)粒子打到屏上的动能.

Answer 1

解析:(1)粒子在板间沿x轴匀速运动,设运动时间为t,

则L=v₀t得出t==2×10^-3 s.

(2)设t=0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y₁,则

y₁=a()²+(a·)

=ma,

解得y₁=0.15 m

纵坐标y=d-y₁=0.85 m.

(3)粒子出射时的动能,由动能定理有

qy₂=mv²-m,

且y₂=a()²,

得出mv²=5.05×10^-2 J.

答案:(1)2×10^-3 s　(2)0.85 m　(3)5.05×10^-2 J.

点评 交变电场是由交变电压产生的,粒子在电场中运动是否是周期性变化,还取决于粒子在电场中运动的总时间与电压变化的周期之间的关系.