题目内容
【题目】我国将在2018年12月发射“嫦娥四号”月球探测器．探测器到达月球上空要经过多次变轨，最终降落到月球表面上．如图所示，轨道I为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b．把探测器与月球中心的连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为“面积速率”，已知椭圆的面积S=
．则以下说法判断正确的是（ ）
A.探测器在圆轨道Ⅰ上P点的向心加速度大于在椭圆轨道Ⅱ上P点的向心加速度
B.探测器在P点瞬间加速后才能由轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动
C.探测器在轨道I和轨道Ⅱ上的面积速率之比是
D.探测器在轨道I和轨道Ⅱ上的面积速率之比是
【答案】D
【解析】
A.
可知，无论在哪个轨道上运动到P点，探测器受到月球的引力都是相同的，故其向心加速度相同，选项A不符合题意．
B.探测器在P点减速后做向心运动，能沿椭圆轨道上运行，选项B不符合题意．
CD.设探测器在圆形轨道I上运行周期为T1，运行的面积速率为v1；在椭圆轨道Ⅱ运行的周期为T2，运行的面积速率为v2，则
，
；
由开普勒第三定律有：
；
解得：
，
选项C不符合题意、D符合题意．
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