题目内容
如图，质量为
的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为
的物体B相连，弹簧的劲度数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都片于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为
的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（
）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释入，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1,有
kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有
kx2=m2g ②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
△E＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
（m3+m1）v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－△E ④
由③④式得
（2m1+m3）v2=m1g(x1+x2) ⑤
由①②⑤式得
v=
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