题目内容
如图，质量为
的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为
的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为
的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为
的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ① 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g ② B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 △E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 
④ 由③④式得 
⑤ 由①②⑤式得
⑥
④ 由③④式得 ⑤ 由①②⑤式得 ⑥ 
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津桥教育计算小状元系列答案
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的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（
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）的物体D，仍在上述初位置由静止状态释放，则这次B刚离开地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为
。
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的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（
）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释入，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。