Question

16．如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.1，则物体从A运动到B间的平均速度为2m/s，水平力F在5s时间内对小物块所做功的功率6W．

Answer 1

分析 在前3s，由于物体受到的拉力是变化的，物体做变速运动，但是在3s-5s的时间内，物体受到恒力的作用做匀加速直线运动，根据物体的运动过程，可以求得拉力做功的大小及整个过程的位移，根据平均速度等于位移除以时间即可求解．

解答 解：在3s-5s的时间内，物块在水平恒力F的作用下由B点匀加速直线运动到A点，
设加速度为a，AB间的距离为s，则：F-μmg=ma，
所以a=$\frac{4-0.1×10}{1}$=3m/s²．
位移s=$\frac{1}{2}$at²=0.5×3×4=6m，
所以物体从A运动到B间的平均速度为$\overline{V}=\frac{X}{t}=\frac{6}{3}$=2m/s
整个过程中摩擦力做的功为W_f=-2μmgs=-2×0.1×10×6=-12J，
设整个过程中F所做的功为W_F，物体回到A点的速度为V，
由动能定理得：W_F+2μmgs=$\frac{1}{2}$mV²
又由于 V²=2aS
所以 W_F=2μmgs+mas=30J，
所以水平力F在5s内对物块平均做功功率为P=$\frac{W}{t}=\frac{30}{5}$W=6W
故答案为：2，6

点评 在前3s内物体是做变速运动，不能分析物体的运动规律，但是根据动能定理可以知道，此时拉力的功与摩擦力做的功大小相同，本题的关键是对物体的第二个运动过程的分析．