Question

4．2011年11月3日凌晨，“神舟八号”与“天宫一号”成功实现了对接．对接前，它们在离地面三百多公里的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时（　　）

• A． 运行向心加速度相同
• B． 处于完全失重状态，但仍受重力作用
• C． 运行的周期相同
• D． 飞行速度都大于第一宇宙速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出速度、和周期与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$；“神舟八号”与“天宫一号”对接前，它们在离地面三百多公里的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，位置不同，向心加速度相等，但方向不平行；故A错误；
B、神舟八号和天宫一号绕地球做匀速圆周运动，都受到重力作用，重力提供向心力，处于完全失重状态；故B正确；
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$根据，解得：T=2$π\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，故周期相同，故C正确；
D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度；根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；高度越高，线速度越小；故飞行速度都小于第一宇宙速度；故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．