题目内容
11．
如图所示，MN、PQ为倾斜旋转的足够长的光滑金属导轨，与水平在的夹角为37°，导轨间距L=0.5m，导轨下端连接一个R=0.5Ω的电阻和一个理想电流表
，导轨电阻不计，图中abcd区域存在竖直向下，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，一根质量m=0.02kg、电阻r=0.5Ω的金属棒EF非常接近磁场的ab边界（可认为与ab边界重合）．现由静止释放EF，已知EF在离开磁场边界cd前的示数已经保持稳定．（sin37°=0.6，cos337°=0.8，g=10m/s2）（1）求
示数稳定时金属棒EF两端的电压．（2）已知金属棒EF从静止释放到刚好离开下边界cd的过程中，电流流过R产生的焦耳热为0.045J，求ab与cd间的距离xbd．
分析 （1）电流表稳定时，金属棒做匀速直线运动，根据平衡，结合切割产生的感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式求出稳定的速度大小，然后求出电动势，根据欧姆定律求出金属棒EF两端的电压．
（2）根据能量守恒求出ab和cd间的距离．
解答 解：（1）电流表示数稳定时，可知金属棒做匀速直线运动，设此时速度为v，则有：E=BLvcos37°，
根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$，
安培力为：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}vcosθ}{R+r}$
金属板匀速运动，受力平衡，则有：$mgsinθ=\frac{{B}^{2}{L}^{2}vcosθ}{R+r}cosθ$，
解得：v=3m/s．
EF两端的电压为：U=$\frac{R}{R+r}E=0.3V$．
（2）金属棒EF从静止释放到刚好离开下边界cd的过程中有：${Q}_{R+r}=\frac{R+r}{R}{Q}_{R}=0.09J$
根据能量守恒得：$mg{x}_{bd}sinθ={Q}_{R+r}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：xbd=1.5m．
答：（1）电流表示数稳定时金属棒EF两端的电压为0.3V．
（2）ab与cd间的距离为1.5m
点评 本题考查了电磁感应与动力学和能量的综合，知道电流表读数稳定时，金属棒做匀速直线运动．在第二问中，运用能量守恒求解时，产生的热量为全电路产生的热量，不是单单电阻R上产生的热量．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
2．物体从静止开始运动做匀速直线运动，在第1s内的平均速度为2m/s，则物体加速度为（ ）
| A． | 2m/s2 | B． | 3m/s2 | C． | 4m/s2 | D． | 8m/s2 |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 点电荷在电场中所受电场力的方向一定与电场线方向相同 | |
| B． | 运动的点电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向可能与磁感线方向相同 | |
| C． | 运动的点电荷在磁感应强度不为零的磁场中受到的洛伦兹力一定不为零 | |
| D． | 通电长直导线在磁感应强度不为零的地方受到的安培力可能为零 |
6．
一列简谐波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t1=0.3s时刻，质点P在t=0时刻以后第一次达到波峰，已知Q质点的坐标是（-3，0），关于这列简谐横波，下列说法正确的是（ ）
一列简谐波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t1=0.3s时刻，质点P在t=0时刻以后第一次达到波峰，已知Q质点的坐标是（-3，0），关于这列简谐横波，下列说法正确的是（ ）| A． | 波的周期为1.2s | |
| B． | 波的传播速度为0.1m/s | |
| C． | 在t2=0.7s时刻，Q质点首次位于波谷 | |
| D． | 在t=0至t1=0.3s时间内，A质点运动的路程为0.03m |
16．如图所示，为一能够测电流和电压的两用表，以下说法正确的是（ ）
| A． | 若电键S1和S2都闭合，它是一个电压表 | |
| B． | 若电键S1和S2都闭合，它是一个电流表 | |
| C． | 若电键S1和S2都断开，它是一个电流表 | |
| D． | 若电键S1和S2都断开，它是一个电压表 |
3．
电动机是利用安培力工作的．如图所示是一种电动机的原理示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯的轴平行的两边（图中用两个小圆圈表示）都受安培力作用，时线圈发生转动，带动传动装置将动力传出去．对于图示电动机的以下说法中，正确的是（ ）
电动机是利用安培力工作的．如图所示是一种电动机的原理示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯的轴平行的两边（图中用两个小圆圈表示）都受安培力作用，时线圈发生转动，带动传动装置将动力传出去．对于图示电动机的以下说法中，正确的是（ ）| A． | 线圈将作顺时针转动 | B． | 线圈将作逆时针转动 | ||
| C． | 此时线圈不受安培力，不会转动 | D． | 图中的磁场是匀强磁场 |
7．
如图所示，在光滑水平面上，一轻质弹簧的左端固定，右端连接一小球（可视为质点），小球静止于位置O，现将小球从位置O．现将小球从位置O拉开一定距离至位置B（在弹性限度内）由静止释放，小球向左运动的最远位置为C．不计一切阻力．以下说法中正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面上，一轻质弹簧的左端固定，右端连接一小球（可视为质点），小球静止于位置O，现将小球从位置O．现将小球从位置O拉开一定距离至位置B（在弹性限度内）由静止释放，小球向左运动的最远位置为C．不计一切阻力．以下说法中正确的是（ ）| A． | OC的距离等于OB的距离 | |
| B． | 小球从B到C的运动过程中速度不断减小 | |
| C． | 小球从B到C的运动过程中加速度不断增大 | |
| D． | 小球从B到C的运动过程中弹簧的弹性势能不断减小 |