Question

6．一物体从A点沿正东方向以10m/s的速度运动6s到达B点，又以2m/s的初速度匀加速向北运动了4s到达C点且在C点的速度为4m/s，求：
（1）向北运动过程的加速度．
（2）这10s的平均速度．
（3）这10s内的平均速率．

Answer 1

分析 （1）对BC过程分析，根据匀变速直线运动公式即可求得加速度；
（2）分别求出两段过程中的位移，再根据几何关系求出总位移，则由平均速度公式即可求得平均速度；
（3）求出总路程，再根据平均速率等于路程与时间的比值可求得平均速率．

解答 解：（1）在物体由B点到C点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，有v_C=v_B+a t₁，
解得物体运动的加速度a=$\frac{4-2}{4}$m/s²=0.5m/s²．
（2）AB间的距离x₁=vt=10×6=60m；
BC间的距离x₂=v_Bt+$\frac{1}{2}$at²=2×4+$\frac{1}{2}×0.5×16$=12m
则10s内的位移x=$\sqrt{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}+1{2}^{2}}$=61.2m；
则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{61.2}{10}$=6.12m/s；
（3）10s内的路程s=x₁+x₂=60+12=72m；
则全程的平均速率v=$\frac{s}{t}$=$\frac{72}{10}$=7.2m/s；
答：（1）向北运动过程的加速度为0.5m/s²
（2）这10s的平均速度为6.12m/s；
（3）这10s内的平均速率为7.2m/s．

点评 本题考查匀变速直线运动公式的应用以及平均速度和平均速率的计算，要注意明确平均速率等于路程与时间的比值，而平均速度等于位移与时间的比值．