题目内容
19．
如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：（1）小球到达N点时对轨道的压力；
（2）压缩的弹簧所具有的弹性势能．
分析 （1）小球恰好通过D点，由牛顿第二定律求出D点的速度．从D到N由机械能守恒定律求出到达N点的速度，由牛顿运动定律求小球到达N点时速度的大小对轨道的压力．
（2）从A到C的过程中，由动能定理求出弹簧具有的弹性势能．
解答 解：（1）小球刚好能沿DEN轨道滑下，则在半圆最高点D点必有：
mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{r}$
则 vD=$\sqrt{gr}$=2m/s
从D点到N点，由机械能守恒得：$\frac{1}{2}$mvD2+mg•2r=$\frac{1}{2}$mvN2
代入数据得：vN=2$\sqrt{5}$m/s．
在N点有：N-mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{r}$
得 N=6mg=12N
根据牛顿第三定律知，小球到达N点时对轨道的压力大小为12N．
（2）弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，根据动能定理得
W-μmgL+mgh=$\frac{1}{2}$mvD2-0
W=μmgL-mgh+$\frac{1}{2}$mvD2=0.44J
即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J．
答：（1）小球到达N点时速度的大小是2$\sqrt{5}$m/s，对轨道的压力是12N；（2）压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J．
点评 本题综合考查了牛顿定律、动能定理和向心力知识的运用，关键要把握D点的临界速度，掌握每个过程的规律．
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9．目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1 000MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波说法错误的是（ ）
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10．闭合线圈与匀强磁场垂直，现将线圈拉出磁场，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，且v2=2v1，则（ ）
| A． | 两次拉力做的功一样多 | B． | 两次所需拉力一样大 | ||
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4．竖直上抛一物体，受空气阻力大小不变，则以下说法正确的是（ ）
| A． | 上升的时间与下落的时间相等 | |
| B． | 上升时间比下落时间长 | |
| C． | 上升时间比下落时间短 | |
| D． | 落回抛出点的速度大小与抛出速度大小相等 |
11．某同学站在阳台上，以相同的速率分别把甲、乙、丙三个小球竖直上抛、斜向上抛、水平抛出，不计空气阻力，且m甲＞m乙＞m丙，在三个球落地的瞬间（ ）
| A． | 甲球在竖直方向上的速度最大 | B． | 乙球在水平方向上的速度最大 | ||
| C． | 丙球在竖直方向上的速度为零 | D． | 三球的速度相同 |
8．
如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ ）
如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ ）| A． | 小球的机械能守恒 | |
| B． | 小球的重力势能随时间一直减少 | |
| C． | 小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大 | |
| D． | 到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大 |
如图所示，水平传送带逆时针方向匀速转动，在传动带的A端无初速度放置一物块，选择AB所在的平面为重力势能的零参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，速度v、加速度a、动能Ek、机械能E与位移x关系中可能正确的是（ ）
