Question

（2006?甘肃）如图所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（　　）

• A．P的初动能
• B．P的初动能的

  1

  2

• C．P的初动能的

  1

  3

• D．P的初动能的

  1

  4

Answer 1

分析：P与Q相互作用过程中，外力的合力为零，系统动量守恒，同时由于只有弹簧弹力做功，系统机械能也守恒；P刚与弹簧接触时，弹簧弹力逐渐变大，P做加速度变大的加速运动，Q做加速度变大的加速运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式即可．

解答：解：在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同．
根据动量守恒定律
mv₀=2mv．
根据机械能守恒定律，有
Ep=

1

2

m

v

2 0

-2

1

2

mv2=

1

4

m

v

2 0

=

1

2

Ek0
故最大弹性势能等于P的初动能的

1

2

．
故选B．

点评：本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出P和Q的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．