题目内容
（2006?甘肃）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件．分析：由于左边的磁场强度比右边的磁场的强度大，所以粒子在左边的运动的半径比在右边时的运动的半径小，当转过一个圆周时，粒子位置比原来粒子的位置要低，所以粒子的位置在不断的下移，当再次经过O点时，下降的距离恰好为2R1．
解答：解：根据牛顿第二定律得
qvB1=m
qvB2=m
化简得 R1=
①
R2=
②
如右图是粒子在一个周期的运动，则粒子在一个周期内经过y负半轴的点在y负半轴下移2（R2-R1），在第n次经过y负半轴时应下移2R1，
则有 2n（R2-R1）=2R1 ③
连立①②③化简得
=
，n=1，2，3，…
qvB1=m
| v2 |
| R1 |
qvB2=m
| v2 |
| R2 |
化简得 R1=
| mv |
| B1q |
R2=
| mv |
| B2q |
如右图是粒子在一个周期的运动，则粒子在一个周期内经过y负半轴的点在y负半轴下移2（R2-R1），在第n次经过y负半轴时应下移2R1，
则有 2n（R2-R1）=2R1 ③
连立①②③化简得
| B2 |
| B1 |
| n |
| n+1 |
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
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