Question

太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h．在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10％．已知引力常量，求此行星的平均密度．

Answer 1

答案：略
解析：

在赤道上物体随行星自转的圆周运动需要向心力．在赤道上用弹簧测力计测量物体的重力比在两极时小一些，正是减少的这部分力提供了物体做圆周运动的向心力． 设在赤道和两极处所测的读数分别为和，在赤道上，物体受万有引力和支持力(大小为所测重力)作用绕行星中心做圆周运动，故由牛顿第二定律有：． 在两极，物体平衡，有：， 又，即 所以． 理解重力和万有引力不同时常以星球赤道处的物体为例研究其做的圆周运动．注意，当全部充当向心力时，物体就飘起．