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有一种较“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为
．不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角的关系．
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设转盘转动角速度为ω时，夹角为 座椅到中心轴的距离为R＝r＋Lsin 对座椅分析有：F合＝mgtan 联立两式解得； |
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO、转动．设轻绳长l=10m，人的质量为m=60kg，转盘不动时人和转轴间的距离为d=4m，转盘慢慢加速运动，经过一段时间转速保持稳定，此时人和转轴间的距离为D=10m，且保持不变，不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s2．求：
（2010?新都区模拟）（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到阻力分别为2000N和1950N．请计算该方法使发动机输出功率减少了多少？
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着质量为m座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求：
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着一质量为m的座椅（可视为质点），另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求：