Question

18．一个面积为S的矩形单匝线圈在匀强磁场中以某一条边为轴匀速转动（轴垂直于磁场方向），线圈中的感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势的最大值和变化周期已在图中标出．求：
（1）磁场的磁感应强度B；
（2）在t=$\frac{T}{12}$时刻，线圈平面与磁感线间的夹角．

Answer 1

分析 （1）从图象得出电动势最大值、周期，算出角速度，根据E_m=NBSω求解B；
（2）根据θ=ωt求解转过的夹角．

解答 解：（1）由图象知周期为T，所以有：$ω=\frac{2π}{T}$
根据E_m=NBSω
得：$B=\frac{{E}_{m}}{NSω}=\frac{{E}_{m}}{S\frac{2π}{T}}=\frac{T{E}_{m}}{2πS}$
（2）线圈平行磁场开始转动，当在t=$\frac{T}{12}$时，则磁感强度方向与线圈平面夹角为$θ=ωt=\frac{2π}{T}×\frac{T}{12}=\frac{π}{6}$
答：（1）磁场的磁感应强度B为$\frac{T{E}_{m}}{2πS}$；
（2）在t=$\frac{T}{12}$时刻，线圈平面与磁感线间的夹角$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力．