Question

【题目】如图所示，空间以AOB为界，上方有大小为E、方向竖直向下的匀强电场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，以过O点的竖直虚线OC为界，左侧到AA′间和右侧到BB′间有磁感应强度大小不同的垂直于纸面向里的匀强磁场，∠AOC＝∠BOC＝60°，现在A点上方某一点以一定的初速度水平向右射出一带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子恰好从AO的中点垂直AO进入OC左侧磁场并垂直OC进入右侧磁场，粒子从OB边恰好以竖直向上的速度进入匀强电场，AO＝BO＝L，不计粒子的重力，求：

(1)粒子初速度v0的大小；

(2)OC左侧磁场磁感应强度B1的大小和右侧磁场磁感应强度B2的大小．

Answer 1

【答案】(1) (2)2

【解析】(1)粒子射出后在电场中做类平抛运动，从AO中点垂直AO进入磁场，在电场中运动的水平位移

x＝Lsin 60°

x＝v0t1

竖直方向qE＝ma

vy＝at1

tan 60°＝

解得v0＝

(2)粒子进入磁场时的速度大小v＝＝2v0＝

由于粒子垂直AO进入左侧磁场，垂直OC进入右侧磁场，因此粒子在左侧磁场中做圆周运动的圆心为O点，做圆周运动的半径r1＝L

由qvB1＝m

解得B1＝2

进入右侧磁场后，运动轨迹如图所示，由于粒子经过OB时速度竖直向上，由几何关系得

tan 60°＝

解得r2＝L

由qvB2＝m

解得B2＝