Question

12．皋城中学物理兴趣小组同学在做“用单摆测重力加速度”的实验研究，以下是其中一位同学的实验过程．

（1）该同学组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是AC（填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变  B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节  D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）该同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺（如图2）从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.8840m，再用游标卡尺（如图3）测量摆球直径D=0.012m，则单摆摆长L=0.8780m．
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是B（填字母代号）

Answer 1

分析 （1）单摆的摆长在摆动中不能变化．而摆长是影响周期的因素，应该在研究的时候予以改变，看看周期与摆长的关系；
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标卡尺，不需估读，摆长等于悬点到球心的距离．
（3）完成一次全振动的时间为一个周期，根据周期和摆长，结合单摆的周期公式求出重力加速度．

解答 解：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确．
故选：AC．
（2）游标卡尺的主尺读数为12mm，游标卡尺为0.1×0=0.0mm，则摆球的直径为12.0mm=0.012m，摆长L=l-$\frac{D}{2}$=0.8840-0.006=0.8780m
（3）当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：1×0.087m=8.7cm，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以B合乎实验要求且误差最小．
故选：B
故答案为：（1）AC，（2）0.012，0.8780，（3）B

点评 掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用．