Question

6．从高H和2H处，以相同的初速度水平抛出两个小球，它们落地的时间之比为1：$\sqrt{2}$，落地点到抛出点的水平距离之比为1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：设物体的初速度为v₀，运动的时间为t，
在竖直方向上 H=$\frac{1}{2}$gt²，
所以高为H运动的时间为t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
从高为2H运动的时间为t₂=$\sqrt{\frac{4H}{g}}$，
故时间之比为1：$\sqrt{2}$
水平位移为x₁=v₀t₁
水平位移为x₂=v₀t₂，
所以它们落地点距抛出点的水平距离之比为x₁：x₂=1：$\sqrt{2}$，
故答案为：1：$\sqrt{2}$；1：$\sqrt{2}$．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．