Question

【题目】如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电荷量均为+q的粒子，粒子射入磁场的速度大小，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为

A. 1：1B. 2：3C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

粒子在磁场中运动的半径：，根据左手定则可知，粒子向运动方向左侧做圆周运动，当粒子沿AN方向射入磁场时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最下端，根据几何关系，落点在PQ上A点下侧距离为 ，粒子进入磁场，当轨迹与PQ相切时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域最上端，根据几何关系，落点在PQ上A点上侧距离 所以粒子能从PQ边界射出的区域长度为： ；因为R<d，所以粒子在MN上的落点为A到A上方 ，所以粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为 ，ABD错误C正确。