Question

【题目】如图所示为一种测量粉末状物质实际体积的装置，其中A容器的容积为VA=300cm3，k是连通大气的阀门，C为一水银槽，通过橡皮管与容器B相通，连通A、B的管道很细，其容积可忽略。下面是测量某种粉末体积的操作过程：①打开K，移动C，使B中水银面降低到与标记M相平；②关闭K，缓慢提升C，使B中水银面升到与标记N相平，量出C的水银面比标记N高h1=25cm；③打开K，装入待测粉末，移动C，使B内水银面降到M标记处；④关闭K，提升C，使B内水银面升到与N标记相平，量出C中水银面比标记N高h2=75cm；⑤从气压计上读得当时大气压为p0=75cmHg.试根据以上数据求：

（i）标记M、N之间B容器体积；

（ii）A中待测粉末的实际体积（设整个过程中温度不变）。

Answer 1

【答案】（i）VB=100 cm3（ii）V=200 cm3

【解析】

（i）设标记M、N之间B容器体积为VB ,以容器A、B中气体为研究对象。

初态时，P1=P0, V1=VA+VB

关闭K，缓慢提升C后，P2=（75+ h1）cmHg, V2=VA

整个过程温度保持不变，根据玻意耳定律得P1V1=P2V2

解得VB=100 cm3

（ii）设A容器中待测粉末的实际体积为V，

初态时，P3=P0，V3=VA+VB-V

关闭K，缓慢提升C后，P4=（75+ h2）cmHg， V4= VA-V

根据玻意耳定律得P3V3=P4V4,

解得V=200 cm3