Question

如图所示，MNP与RST是互相平行的倾斜导轨，导轨足够长，导轨间的距离l＝０.２ｍ，其中MN和BS与水平面的夹角为３７º，ST和NP与水平面的夹角为53º，ST和NP间有磁感应强度B=1T的匀强磁场与NP和ST所在的平面垂直，导体棒ab和cd的电阻都是r=0.5Ω,导轨的电阻忽略不计，两棒与导轨间的动摩擦因素为μ=0.5，导体棒ab质量为m=0.1kg。现同时从导轨顶端释放导体棒ab和cd，经过一段时间ab和cd同时做速直线运动。（，，）

求：

（1）此时cd做匀速直线运动的速度；

（2）金属cd的质量。

Answer 1

（1）Q棒受力如图所示,由于ab做匀速运动

所以f=mgsin37^o              

又f=μN               

   N=mgcos37^o+F       

由得：F=0.4N

设cd速度为v

   F=BI              

   E=2Ir               

   E=Bv              

由得：

代入数据得 v=10m/s

（2）cd质量为m₁，cd受力如右

由于cd做匀速运动

则m₁gsin53^o=F₁+f₁        

   F₁=μN₁              

N₁=m₁gcos53^o         

F₁=F=0.4N            

由得：m₁=0.08kg