题目内容
【题目】如图所示，xOy平面内，A、B、C三点恰好组成一个直角三角形，∠B＝90°，∠C＝60°，BC长为l.D为AC的中点，D为AD的中点．第二象限内有沿-y方向的匀强电场；三角形BCD区域内有匀强磁场I，AB下方有匀强磁场Ⅱ，方向均垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为q（q＞0）的带电粒子从B点以速度v0沿+y方向进入磁场I，离开磁场I后又刚好从坐标原点O沿与-x成30°的方向进入电场，又从A点离开电场进入磁场Ⅱ，经磁场Ⅱ偏转后回到B点，回到B点的速度方向仍沿+y方向，之后带电粒子重复上述运动过程．不计粒子重力．求：
(1)磁场I的磁感应强度B及匀强电场的场强E的大小；
(2)带电粒子运动的周期.
【答案】（1）
、
（2）
【解析】
试题（1）画出粒子运动如图所示
由几何关系，粒子在磁场I中运动的轨道半径为
由牛顿第二定律可得
，解得
粒子在电场中运动时，沿y方向，
，
沿x方向
，解得
（2）粒子在磁场I中的运动时间
粒子离开磁场I到达O的路程
，所用时间
，
根据可得粒子在电场中的运动时间
根据几何关系可得粒子在磁场II中运动的轨道半径为
粒子在磁场中转过的圆心角为
粒子在磁场II中的运动时间
周期
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