Question

12．如图所示，质地均匀的长方体导体，长为4L，宽为3L，高为2L．将左右两面的中心点接入电路时，导体的电阻值为R₁；将上下两面的中心点接入电路时，导体的电阻值为R₂，R₁：R₂等于（　　）

• A． 1：1
• B． 9：1
• C． 1：9
• D． 4：1

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$可得出两种情况下电阻的表达式，则可求出电阻之比．

解答 解：将左右两面的中心点接入电路时，根据电阻定律，电阻为：
R₁=ρ$\frac{4L}{3L×2L}=ρ\frac{2}{3L}$．
将上下两面的中心点接入电路时，根据电阻定律．电阻为：
R₂=ρ$\frac{2L}{3L×4L}=ρ\frac{1}{6L}$．
则 R₁：R₂=4：1；故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握电阻定律的表达式，并能灵活运用电阻定律列出两种情况的表达式并进行比较．