Question

【题目】如图，在光滑的水平面上有一个长为L的木板，小物块b静止在木板的正中间，小物块以某一初速度从左侧滑上木板。已知物块、与木板间的摩擦因数分别为、，木块与木板质量均为，、之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A.若没有物块从木板上滑下，则无论多大整个过程摩擦生热均为

B.若，则无论多大，都不会从木板上滑落

C.若，则一定不相碰

D.若，则可能从木板左端滑落

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．若没有物块从木板上滑下，则三者最后共速，以三者为整体，水平方向动量守恒，

mv0=3mv1 ①

则整个过程产生的热量等于动能的变化，有

Q=mv02×3mv12 ②

联立①②，得

Q=mv02

故A正确；
BD．a、b之间的碰撞无机械能损失，故碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，设碰前速度分别为v1、v2，碰后分别为v1'、v2'，且有v1＞v2，以v1方向为正方向，则有

mv1+mv2=mv1'+mv2'③

mv12+mv22＝mv1′2+mv2′2 ④

联立③④，得

v1'=v2

v2'=v1

即碰后a和木板共速，b向右运动，以a和木板为整体，此时
a和木板的加速度

a1=

对a分析知，a的加速度最大值为

a0=μag

若μb＜2μa则a1＜a0，a和木板保持相对静止，则无论v0多大，a都不会从木板上滑落；故B正确；
若μb＞2μa，则a1＞a0，a相对木板向左运动，故a可能从木板左端滑落，故D正确；
C．若a与b碰前三者已经共速，则ab一定不相碰，此时有

⑤

联立①⑤，得

故若，则ab一定不相碰，故C错误；
故选ABD。