题目内容
在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=
×105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ=2.0×106m/s由x轴上A点（OA=20cm）从与x轴正方向成30°角射入磁场，恰好从坐标原点O穿过x轴射入电场，已知质子质量m=1.6×10-27kg，求（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置和方向．
【答案】分析：（1）画出质子在磁场中运动的轨迹，由几何知识求出轨迹半径r．由qvB=m
求解磁感应强度B；
（2）质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式求出质子再射入磁场的位置离O点距离，及速度方向．
解答：解：（1）画出质子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何知识得
轨迹半径r=OA=20cm=0.2m．
由qvB=m
得，
B=
=0.1T
（2）由图看出，质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，则
沿电场线方向 s1=
垂直电场线方向 s2=vt
几何关系：
=tan30°
联立可得：t=
s
所以再射入磁场位置离O点距离为
S=
，即从A点射入．
由类平抛推论：质子离开电场时速度方向交沿垂直于电场线方向位移的中点，以及几何关系可得：粒子再次射入磁场的速度方向与x轴正向成角度为
．
答：（1）匀强磁场的磁感应强度是0.1T；
（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置离O点距离为0.2m，速度方向与x轴正向成角度为
．
点评：本题质子在组合场中运动的类型，磁场中画出质子的轨迹，电场中运用运动的分解法研究，合理运用相关推论，解题更加简便．
求解磁感应强度B；（2）质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式求出质子再射入磁场的位置离O点距离，及速度方向．
解答：解：（1）画出质子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何知识得
轨迹半径r=OA=20cm=0.2m．
由qvB=m
得，B=
=0.1T（2）由图看出，质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，则
沿电场线方向 s1=
垂直电场线方向 s2=vt
几何关系：
=tan30°联立可得：t=
s所以再射入磁场位置离O点距离为
S=
，即从A点射入．由类平抛推论：质子离开电场时速度方向交沿垂直于电场线方向位移的中点，以及几何关系可得：粒子再次射入磁场的速度方向与x轴正向成角度为
．答：（1）匀强磁场的磁感应强度是0.1T；
（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置离O点距离为0.2m，速度方向与x轴正向成角度为
．点评：本题质子在组合场中运动的类型，磁场中画出质子的轨迹，电场中运用运动的分解法研究，合理运用相关推论，解题更加简便．
练习册系列答案
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在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴正方向成60°，大小为E=4.0×105N/C；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T．有一质子以速度v=2.0×106m/s，由x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为m=1.6×10-27kg，电荷q=1.6×10-19C，质子重力不计．求：
在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E=4.0×105N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度υ0=2.0×106m/s由x轴上A点（OA=10cm）先后两次进入磁场，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量m为1.6×10-27kg，不计质子重力，求：
轴左方有一匀强电场，电场强度方向跟
轴正方向成60°角，大小
=4.0×105 N/C; 
轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
=0.20 T.有一质子以
=2.0×
轴上的
点(
轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场.已知质子质量近似为
=1.6×
kg，电荷量
=1.6×
C,质子重力不计.求（计算结果保留三位有效数字）?
?
轴所经历的时间.?
轴的位置坐标.?
轴左方有一匀强电场，场强方向跟
；
=0.20T．有一质子以速度
=2.0×
m/s，由
轴上的A点（10cm，0）沿与
=1.6×
kg，电荷
=1.6×
C，质子重力不计．求：